3x^2+xy+y^2=3x-2y的非负整数解(x,y)的组数为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 12:36:14
过程
3x^2+xy+y^2=3x-2y
3x^2+(y-3)x+(y^2+2y)=0
这个关于x的方程要有整数解必须
△≥0且是完全平方数
△=(y-3)^2-12(y^2+2y)=-11y^2-30y+9≥0
因为-11y^2-30y+9的最大值=324/11<30
所以-11y^2-30y+9=0,1,4,9,16,25
一个一个检验
当-11y^2-30y+9=9时y=0此时x=0或1
所以有2组解。
x1=y1=0
x2=1,y2=0
y^2+(x+2)y+3x^2-3x=0
要想y>=0,x>=0
则:y^2+(x+2)y>=0
所以3x^2-3x<=0
0<=x<=1,所以只可能,x=1,或x=0
代入方程,解得非负根都是y=0
所以有2组
化为x=f(y)的形式
xy/x+y=3求2x-3xy+2y/3xy-x-y的值
x^2-3y^2=2xy, x+2y/x-y=?
f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6y的极值
已知x,y是实数,且|x|=y,|xy|+xy=0,求证:|x|+|-2y|-|3y-2x|=2x
x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2*y+xy^2=66,求x^4+x^3*y+x^2*y^2+xy^3+y^4的值
已知x^+xy=3,xy+y^=-2,求2x^-xy-3y^的值
x(x-y)(X^2-xy-y^2)-x^2y(y-x)=多少
数学:已知x-y不等于0,x^2-x=7,y^2-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值
已知|Y/X|=3 求 [(X^2+2XY+Y^2)/X^2Y^2][(x-y)/(x-2y)]
x^4+y^4=50 x^2y-xy^2=-14 求代数式x^4- y^4+3xy^2-xy^2-5x^2y+3x^2y-2y^4的值